Wie der Wahrscheinlichkeitsrechner rechnet
Die Frage, die am Kartentisch am häufigsten falsch beantwortet wird, lautet: wie gut stehen meine Chancen, die fehlende Karte noch zu ziehen? Die verbreitete Schätzung multipliziert die Einzelchancen, und das ergibt zu kleine Werte. Karten werden ohne Zurücklegen gezogen, also ändert jede gezogene Karte die Ausgangslage für die nächste.
Der Rechner benutzt deshalb die hypergeometrische Verteilung. Er bestimmt zuerst die Gegenwahrscheinlichkeit, also die Chance, keine der gesuchten Karten zu ziehen, und zieht sie von eins ab. In Zahlen: bei einem Blatt mit 52 Karten, vier Treffern darin und drei gezogenen Karten liegt die Trefferchance bei etwa 21,7 Prozent. Wer stattdessen dreimal 4 von 52 addiert, landet bei 23,1 Prozent und liegt damit systematisch zu hoch.
Drei Angaben steuern das Ergebnis. Karten im Blatt ist die Gesamtzahl, die noch im Spiel ist, also 32 beim Skatblatt, 52 beim französischen Blatt, 110 bei Rommé. Treffer im Blatt ist die Zahl der Karten, die zählen würden: vier bei einem bestimmten Wert, dreizehn bei einer ganzen Farbe. Gezogene Karten ist die Zahl der Züge, die noch kommen.
Zwei Grenzen gehören dazu. Erstens rechnet der Rechner mit einem gut gemischten Blatt: nach zweimal Überhandmischen ist das nicht gegeben, und dann stimmt keine Rechnung. Zweitens rechnet er ohne bekannte Karten. Wer die eigene Hand und die offene Tischmitte abzieht, muss die Zahlen selbst anpassen, indem er die bereits gesehenen Karten aus beiden Feldern herausnimmt. Genau das ist der Unterschied zwischen der Rechnung vor dem Geben und der Rechnung mitten in der Runde.
Beispiel aus dem Rechner: 52 Karten, vier Treffer darin, drei gezogene Karten. Multipliziert werden die drei Nichttreffer-Anteile, nicht die Trefferchancen. 48/52 mal 47/51 mal 46/50 ergibt 78,3 Prozent für keinen Treffer, also 21,7 Prozent für mindestens einen. Dreimal 4/52 zu addieren ergibt 23,1 Prozent und damit systematisch zu viel.
Was der Spielfinder filtert und was nicht
Der Spielfinder arbeitet ausschließlich mit Werten, die auf der jeweiligen Anleitung selbst stehen. Nennt eine Seite ihre Blattgröße nicht, dann erscheint das Spiel nur in der ungefilterten Liste, und es wird für sie keine Zahl geschätzt. Das ist der Grund, warum manche bekannte Spiele bei einem Filter fehlen: nicht weil sie mit 32 Karten nicht spielbar wären, sondern weil ihr Text die Zahl nicht ausdrücklich nennt.
Praktisch führen zwei Filter fast immer zu einer kurzen Liste: die Spielerzahl schließt das meiste aus, und die Blattgröße entscheidet den Rest. Für zwei Personen bleiben andere Spiele übrig als für fünf, und wer nur ein Skatblatt im Schrank hat, braucht die Spiele mit 110 Karten nicht anzusehen.
Wissenstest und Pokerhände
Der Wissenstest zieht drei Fragen zu Regeln, Kartenwerten und Reihenfolgen. Er prüft die Punkte, an denen am Tisch am häufigsten falsch gespielt wird: die Mindestpunktzahl der Erstmeldung, die Frage, ob eine Farbe im Satz doppelt vorkommen darf, und die Reihenfolge der Karten in einem Stichspiel. Wer alle drei sicher hat, kennt die Regeln, um die es sonst Streit gibt.
Die Liste der Pokerhände steht daneben, weil sie in mehreren Spielen gebraucht wird und weil die Reihenfolge kein Ergebnis von Absprachen ist: sie folgt der Häufigkeit. Was seltener vorkommt, schlägt das Häufigere, und genau diese Häufigkeiten lassen sich mit dem Rechner links nachrechnen.
Häufige Fragen
Warum ist die Chance kleiner als die einfache Rechnung ergibt?
Weil Karten ohne Zurücklegen gezogen werden. Nach der ersten Karte sind sowohl das Blatt als auch die Zahl der möglichen Treffer kleiner, und wer die Einzelchancen einfach zusammenzählt, rechnet denselben Fall mehrfach.
Muss ich die Karten in meiner Hand abziehen?
Ja, sobald mitten in der Runde gerechnet wird. Bekannte Karten sind nicht mehr im Blatt: sie kommen sowohl von der Gesamtzahl als auch, falls es Treffer waren, von den Treffern weg.
Gilt der Rechner auch für zwei zusammengelegte Blätter?
Ja. Für Rommé sind das 110 Karten und entsprechend mehr Treffer, weil jede Karte zweimal vorkommt. Beide Felder reichen bis in diesen Bereich.
Werden Eingaben gespeichert oder übertragen?
Nein. Alle drei Werkzeuge rechnen im Browser des Geräts, ohne Konto und ohne Übertragung. Wer die Seite schließt, hinterlässt nichts.
Warum fehlt ein Spiel im Spielfinder?
Weil seine Anleitung die gefilterte Zahl nicht nennt. Ohne Filter steht es in der Liste. Geraten wird für den Filter nichts, auch dann nicht, wenn die Zahl allgemein bekannt ist.